Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg；設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力） 求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？（結(jié)果用含m1和g的式子表示）
（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（結(jié)果用含m1和g的式子表示）
（3）若物體乙的質(zhì)量m2=4kg，物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)結(jié)點(diǎn)O，作出力圖如圖，由平衡條件有：

cosθ= ①

tanθ= ②

解得：

TA= m1g

TB= m1g

答：輕繩OA、OB受到的拉力分別是 m1g、 m1g；

（2）解：對(duì)于乙物體：摩擦力F=TB= m1g

方向水平向左

答：乙受到的摩擦力是 m1g，方向水平向左；

（3）解：當(dāng)乙物體剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值Fmax=μm2g③

TBmax=Fmax④

由②③④得：m1max= =1.6kg

答：欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)1.6kg．

【解析】（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力．（2）乙物體水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．（3）當(dāng)乙物體剛要滑動(dòng)時(shí)，物體甲的質(zhì)量m1達(dá)到最大，此時(shí)乙受到的靜摩擦力達(dá)到最大值Fmax=μm2g，再平衡條件求出物體甲的質(zhì)量．