Question

四輪拖拉機(jī)的前輪半徑為0.3m，后輪半徑為0.5m．當(dāng)后輪在發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為90轉(zhuǎn)/分時(shí)，拖拉機(jī)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

3π

rad/s，拖拉機(jī)前進(jìn)的速度為

1.5π

m/s，前輪的角速度為

5π

rad/s．

Answer 1

分析：轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)/秒，即單位時(shí)間做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，轉(zhuǎn)過(guò)一圈對(duì)應(yīng)的圓心角為2π，所以角速度ω=轉(zhuǎn)速n×2π，再根據(jù)前后輪的線速度大小相等即可求解

解答：解：角速度ω=n×2π=1.5×2π=3πrad/s，
拖拉機(jī)前進(jìn)的速度為v=ωR=3π×0.5m/s=1.5πm/s，
前輪的角速度為ω=

v

r

=

1.5π

0.3

=5πrad/s
故答案為：3π；1.5π；5π

點(diǎn)評(píng)：齒輪傳動(dòng)時(shí)，輪邊緣上的線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩輪的角速度相同；轉(zhuǎn)速和角速度的互換問(wèn)題．