Question

【物理選修3-5模塊】
（1）在氫原子光譜中，巴耳末系是指氫原子從n=3、4、5、6…能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)發(fā)出的光子光譜線系．現(xiàn)有一群處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，放出的各種頻率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則可以能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的有幾種

B

A．3        　　　　　B．4     　　　　　 C．5      　　　　　　  D．6
（2）光滑水平面上放有兩輛小車A和B．A車的質(zhì)量為m，其上還固定一個(gè)質(zhì)量也為m的內(nèi)壁光滑的硬質(zhì)圓筒，筒內(nèi)有一質(zhì)量為2m的光滑小球C（C球可以視為質(zhì)點(diǎn)），C球位于圓筒最低點(diǎn)．現(xiàn)讓小車A與小球C相對(duì)靜止的以速率V₀向左運(yùn)動(dòng)，小車B以速率V₀向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻兩車發(fā)生正，若兩車相碰后（作用時(shí)間極短），B車靜止，A車以原速率V₀反彈，求：
（1）B車的質(zhì)量大小．
（2）A車反彈后，求小球沿筒壁能上升的最大高度（已知小球上升的最高點(diǎn)低于筒的中心）

Answer 1

分析：（1）由題意可知，從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，放出的各種頻率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)．
（2）碰撞過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解B的質(zhì)量；當(dāng)AC速度相等時(shí)，C上升最大高度，由動(dòng)量守恒定律及能量守恒即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，共有

C

4 2

=6種不同頻率的光子，其中4→2；4→1；3→1；2→1共4種頻率的光子能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，故B正確．
故選B
（2）碰撞過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv₀-2mv₀=2mv₀
解得：m_B=4m
當(dāng)AC速度相等時(shí)，C上升最大高度，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
2mv₀-2mv₀=4mv₁
由能量守恒定律得：
2mgh=

1

2

×2m×v02-

1

2

×4m×v12
聯(lián)立解得：h=

v02

g

答：（1）B車的質(zhì)量大小為4m．
（2）A車反彈后，求小球沿筒壁能上升的最大高度為

v02

g

．

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵知道激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，會(huì)向基態(tài)發(fā)生躍遷，不同的能級(jí)間有不同的能極差，輻射的光子頻率不同．
（2）本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的直接應(yīng)用，難度適中．