Question

8．如圖1是交流發(fā)電機模型示意圖．在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圖abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的軸OO′轉動，由線圈引起的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉動的金屬圈環(huán)相連接，金屬圈環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電話電阻R形成閉合電路．已知ab長度為L₁，bc長度為L₂，線圈以恒定角速度ω逆時針轉動．（只考慮單匝線圈）線圈平面處于與中性面成φ₀夾角位置時開始計時，如圖2所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢的表達式e=e=BL₁L₂ωsin（ωt+φ₀）．

Answer 1

分析 矩形線圈abcd轉動過程中，只有ab和cd切割磁感線，先求出轉動線速度，根據E_m=BSω求出導線ab和cd因切割磁感線而產生的感應電動勢，根據相位關系可寫出瞬時表達式；

解答 解：感應電動勢的最大值：E_m=BSω=BL₁L₂ω；若從中性面開始計時，則表達式為：e=BL₁L₂ωsinωt；
若從轉過φ₀開始計時，則相當于，t=0時，e=BL₁L₂ωsin（φ₀）
故線圈經過圖示位置時開始計時，則交變電流的瞬時值表達式e=BL₁L₂ωsin（ωt+φ₀）；
故答案為：e=BL₁L₂ωsin（ωt+φ₀）；

點評 本題考查對交流電表達式的掌握，要注意明確數學中相位在物理學中的準確意義；用好數學規(guī)律求解．