Question

一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運動，連續(xù)通過A、B、C三個相鄰的路標，且AB=BC=15m，汽車通過AB兩路標用了3s，通過BC兩路標用了2s，求：汽車通過A、B、C三個路標時的速度．

Answer 1

分析：已知AB段、AC段得位移，以及通過AB段、AC段得時間，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+

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at2，列出方程組，解出初速度（A點的速度）和加速度，然后根據(jù)速度時間公式v=v₀+at，求出B、C的速度．

解答：解：汽車從A到C是勻加速運動，設(shè)汽車通過路標A時速度為v_A，
通過AB的時間t₁=3 s，通過BC的時間t₂=2 s，
研究AB運動的過程，有x_AB=v_At₁+

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at₁²?
研究AC運動過程，有x_AC=v_A（t₁+t₂）+

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a（t₁+t₂）²      
解得：a=1 m/s²                                    
v_A=3.5 m/s?
再根據(jù)速度公式v_B=v_A+at₁=6.5m/s，
v_C=v+a（t₁+t₂）=8.5 m/s．   
故A、B、C三點的速度分別為3.5m/s、6.5m/s、8.5m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+

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at2和速度時間公式v=v₀+at．