【題目】如圖所示為一真空示波器,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場),電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直,電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點.已知加速電壓為U1,M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長為L1,板右端到熒光屏的距離為L2,電子質(zhì)量為m,電荷量為e.不計重力,求:

(1)電子穿過A板時的速度大。

(2)P點到O點的距離.

(3)電子打在熒光屏上的動能大。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)電子在加速電場U1中運動時,電場力對電子做正功,根據(jù)動能定理求解電子穿過A板時的速度大。
(2)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動,垂直于電場方向作勻速直線運動,沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動.根據(jù)板長和初速度求出時間.根據(jù)牛頓第二定律求解加速度,由位移公式求解電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量.電子離開偏轉(zhuǎn)電場后沿穿出電場時的速度做勻速直線運動,水平方向:位移為L2,分速度等于v0,求出勻速運動的時間.豎直方向:分速度等于vy,由y=vyt求出離開電場后偏轉(zhuǎn)的距離,再加上電場中偏轉(zhuǎn)的距離得解;
(3)根據(jù)動能定理,即可求解.

(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0,由動能定理得:eU1=mv02
解得:v0=;
(2)電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后,垂直于電場方向做勻速直線運動,沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動,設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E,電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t1,電子的加速度為a,離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y1,由牛頓第二定律得:F=eE2=e=ma,解得:,
由運動學(xué)公式得:L1=v0t1,y1=at12,解得:y1= ;
設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為vy,由勻變速運動的速度公式可知vy=at1
電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動,設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為t2,電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y2,水平方向:L2=v0t2,豎直方向:y2=vyt2
解得:y2=;
PO點的距離y=y1+y2=
(3)根據(jù)動能定理:電子打在熒光屏上的動能大。Ek=eU1+eEy2=eU1+

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A. B與水平面間的摩擦力增大

B. 繩子對B的拉力增大

C. 懸于墻上的繩所受拉力不變

D. A、B靜止時,圖中α、βθ三角始終相等

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B. 電場力跟重力平衡

C. 小球在從a點運動到b點的過程中,電勢能減小

D. 小球在運動過程中機(jī)械能守恒

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A. 副線圈兩端MN的輸出電壓減小 B. 通過燈泡L1的電流增大

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B. PA′=8kgm/s,PB′=4kgm/s

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D. PA′=6kgm/s,PB′=6kgm/s

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