Question

7．如圖所示，d處固定有一負(fù)點(diǎn)電荷Q，一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，射入此區(qū)域時(shí)的軌跡為圖中曲線(xiàn)abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則（　�。�

• A． 此帶電質(zhì)點(diǎn)一定帶正電
• B． a、b、c三點(diǎn)處電勢(shì)高低關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b
• C． 質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為2：1：2
• D． 質(zhì)點(diǎn)由a到c，電勢(shì)能先增加后減小，在b點(diǎn)動(dòng)能最大

Answer 1

分析 電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)高于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子之間存在引力，它與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，故帶正電荷，故A正確；
B、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)高于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小要根據(jù)庫(kù)侖定律求出庫(kù)侖力．由圖可知，${r}_{a}={r}_{c}=\frac{\sqrt{2}}{2}{r}_$，
代人庫(kù)侖定律：$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_}=\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}=\frac{2}{1}$
由牛頓第二定律：$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{{F}_{a}}{{F}_}=\frac{2}{1}$．
所以a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為2：1：2．故C正確．
D、由AB可知，正電荷P從a到b，電勢(shì)升高，電勢(shì)能就增加；反之，從b到c電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，所以b點(diǎn)的動(dòng)能最�。�故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題屬于電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進(jìn)而判斷出電荷是正電荷．