Question

10．如圖所示，一帶電小球用絕緣細線懸掛于A點，處在方向水平的勻強電場中靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為45°，小球的質量為m，帶電荷量為q，細線長為L．現(xiàn)將小球放在懸點A右側與懸點等高的C點位置，懸線剛好拉直，由靜止釋放小球，已知重力加速度大小為g．求：
（1）電場強度的大��；
（2）細線繃緊前，小球運動到最低點時速度的大��；
（3）細線繃緊后，小球運動到最低點時細線拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）小球靜止時對其受力分析，應用平衡條件求出電場強度大�。�
（2）應用動能定理可以求出細線繃緊前小球運動到最低點時的速度大�。�
（3）應用動能定理求出小球運動到最低點時的速度，然后應用牛頓第二定律求出細線的拉力．

解答 解：（1）小球靜止時受力如圖所示：

由平衡條件得：qE=mgtan45°，解得：E=$\frac{mg}{q}$；
（2）從釋放小球到小球到達最低點過程，
由動能定理得：mgL+qEL=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=2$\sqrt{gL}$；
（3）小球到達最低點后將繞A點做圓周運動，

在最低點D，由牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}_{x}^{2}}{L}$，其中：v_x=vsin45°，
解得：T=3mg；
答：（1）電場強度的大小為$\frac{mg}{q}$；
（2）細線繃緊前，小球運動到最低點時速度的大小為2$\sqrt{gL}$；
（3）細線繃緊后，小球運動到最低點時細線拉力大小為3mg．

點評 本題考查了求電場強度、小球速度、細線拉力問題，小球由水平位置靜止釋放后做初速度為零的勻加速直線運動直到細線拉直為止，然后小球做圓周運動，分析清楚小球的運動過程與受力情況是解題的前提，應用平衡條件、動能定理與牛頓第二定律可以解題．