Question

14．如圖所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，依次相距L，若把帶電金屬小球甲（半徑遠(yuǎn)小于L）放在B點(diǎn)，測(cè)得D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點(diǎn)，此時(shí)D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　　）

• A． $\frac{4}{9}$E
• B． $\frac{5}{9}$E
• C． E
• D． $\frac{20}{9}$E

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量的合成法則，及電荷的中和與平分原則，即可求解．

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，則B點(diǎn)電荷在D的電場(chǎng)強(qiáng)度為E_B=$\frac{kQ}{（2L）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{L}^{2}}$=E；
當(dāng)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點(diǎn)，則兩球的電量分別為$\frac{Q}{2}$，
那么A處的小球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度E_A=$\frac{k•\frac{Q}{2}}{（3L）^{2}}$=$\frac{kQ}{18{L}^{2}}$，而C處的小球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度E_C=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$；
由于兩球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，因此它們?cè)贒點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E_合=$\frac{kQ}{18{L}^{2}}$+$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$=$\frac{5kQ}{9{L}^{2}}$=$\frac{20}{9}$E，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式的應(yīng)用，掌握矢量的合成法則，注意帶電小球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是解題的關(guān)鍵．