Question

設(shè)土星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得土星到太陽(yáng)的距離是r，土星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期是T，萬(wàn)有引力常量G已知，根據(jù)這些數(shù)據(jù)無(wú)法求出的量是（　�。�

• A、土星的線速度大小
• B、土星的加速度大小
• C、土星的質(zhì)量
• D、太陽(yáng)的質(zhì)量

Answer 1

分析：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式求解土星線速度的大�。�研究土星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：A、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和周期公式v=

2πr

T

得：
土星線速度的大小v=

2πr

T

，即能計(jì)算出土星的線速度大小，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度公式a=

4π2r

T2

得：
土星加速度的大小a=

4π2r

T2

，即能計(jì)算出土星的加速度大小，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)題中條件，土星的質(zhì)量無(wú)法求解，故C正確．
D、研究土星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，即能計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來(lái)源，并能列出等式解題．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．