Question

（2011?海南模擬）（Ⅰ）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz．在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2m的Q點(diǎn)，在0.1s時(shí)位移為

0

，速度方向

向上

，在0至0.1s時(shí)間內(nèi)的路程是

4cm

．
（Ⅱ）測(cè)量一塊等腰直角三棱鏡ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊AB，如圖所示．激光束進(jìn)入棱鏡后射到另一直角邊AC時(shí)，剛好能發(fā)生全反射，求該棱鏡的折射率．

Answer 1

分析：（1）先求出QP距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)波形圖，確定t=0時(shí)刻Q點(diǎn)的狀態(tài)，再由求出周期，研究0.1s時(shí)Q的速度及通過(guò)的路程．
（2）作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系找角度，并根據(jù)折射定律和全反射的臨界角公式列方程求解．

解答：解：（1）波長(zhǎng)λ=

v

f

=

1

2.5

m=0.4m，PQ距離x=0.2m=

1

2

λ，則t=0時(shí)刻，Q點(diǎn)處于平衡位置下方最大位移處．又T=0.4s，則t=0.1s時(shí)，Q點(diǎn)處于平衡位置，向上運(yùn)動(dòng)．在0至0.1s時(shí)間內(nèi)的路程為一個(gè)振幅，S=A=4cm．
故答案為：0，向上，4cm．
（2）如圖所示，根據(jù)題意有：

sini

sinr

=n
sinθ=

1

n

又有i=45°
r+θ=90°
聯(lián)立以上各式，解得：n=

6

2

答：該棱鏡的折射率為

6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于確定QP距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析Q在0時(shí)刻和0.1s時(shí)刻的位置及速度的大�。�