Question

【題目】如圖，一平板車(chē)以某一速度v0=5m/s勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放置于平板車(chē)上，貨箱離車(chē)后端的距離為l=3 m，貨箱放入車(chē)上的同時(shí)，平板車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程可視為做加速度a=3m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．已知貨箱與平板車(chē)之間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，g=10m/s2 ． 求：

（1）貨箱放上平板車(chē)時(shí)加速度大小和方向；
（2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明貨箱能否從平板車(chē)上滑離；
（3）若貨箱沒(méi)有滑離平板車(chē)，則貨箱最終停止時(shí)離平板車(chē)后端距離多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：貨箱：μmg=ma1

得a1=2.0m/s2，方向向前

答：貨箱放上平板車(chē)時(shí)加速度大小為2m/s2和方向向前．

（2）假設(shè)貨箱能與平板車(chē)達(dá)到共速，則

箱：v=a1t

車(chē)：v=v0﹣a2t

得t=1.0s

v=2.0m/s

箱： =1m

對(duì)平板車(chē)： =3m．

此時(shí)，貨箱相對(duì)車(chē)向后移動(dòng)了：△x=s2﹣s1=3m＜3 m，

故貨箱不會(huì)掉下．

答：貨箱不會(huì)掉下．

（3）由于貨箱的最大加速度為：a1=μg=2m/s2＜a2，所以二者達(dá)到相同速度后，分別以不同的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，此后貨箱和車(chē)的位移分別為x3、x4，

對(duì)貨箱： ，

對(duì)平板車(chē)： ，

故貨箱到車(chē)尾的距離為：d=L﹣△x+x3﹣x4= m．

答：最終停止時(shí)離車(chē)后端的距離d是 m．

【解析】（1）有牛頓第二定律即可求得加速度；（2）貨箱做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平板車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度相等時(shí)兩者的位移，判斷貨箱是否從車(chē)后端掉下來(lái)（3）根據(jù)速度位移公式求出貨箱速度減到零的位移，以及平板車(chē)速度減為零的位移，從而得出最終停止時(shí)離車(chē)后端的距離