Question

（21分）如圖甲所示，在直角坐標系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸方向的勻強電場，其電場強度大小和方向隨時間變化的關系如圖乙所示，現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為e的電子（不計重力）不斷的從原點O以速度v0沿x軸正方向射入電場，問

（1）若要電子飛出電場時速度方向仍然沿x軸方向，則電場變化的周期必須滿足何條件？

（2）若要電子從圖中的A點沿x軸飛出，則電子應該在什么時刻進入電場？

（3）若在電場右側有一個以點（3L，0）為圓心，半徑為L的圓形磁場區(qū)域，且滿足，則所有能進入磁場的電子將從何處飛出磁場？

Answer 1

（1） （2） （3）都從d點飛出磁場

【解析】

試題分析：（1）若要電子飛出電場時速度沿x軸方向，即y方向電子沒有速度，則由圖乙，顯然電子在電場中運動的時間應該為整數(shù)個周期．

即，

注意：1若不能給出系列解，則給一半分！2若能說明原因（如借助圖像）再給2分

（2）若要電子從圖中的A點沿x軸飛出，即經(jīng)過電場后，電子在y方向既沒有獲得速度，也沒有側移，則粒子必須在

時刻從O點進入電場，這樣在v-t圖像中很明顯的可看出在整數(shù)個周期內(nèi)，電子在y方向的位移為零。

（3）由題，電子進入磁場的速度一定沿x軸，且在磁場中做圓周運動的半徑，設電子從磁場左邊界任意點Q進入磁場，則PQ//Md，且PQ=Md，所以四邊形QPdM為平行四邊形，更準確的說是菱形，故Pd=PQ，即從Q 點進入磁場的粒子經(jīng)過d點，因為Q點是任意的，所以所有能進入磁場的電子一定經(jīng)過d點，即都從d點飛出磁場

考點：帶電粒子在電場中的運動、帶電粒子在磁場中的運動