Question

潛艇部隊(duì)經(jīng)常開(kāi)展魚(yú)雷攻擊敵方艦艇演練。某次演習(xí)的簡(jiǎn)化模型為：敵艦沿直線(xiàn)MN勻速航行，潛艇隱蔽在Q點(diǎn)不動(dòng)，Q到MN的距離QO="2000" m。當(dāng)敵艦到達(dá)距離O點(diǎn)800 m的A點(diǎn)時(shí)，潛艇沿QO方向發(fā)射一枚魚(yú)雷，正好在O點(diǎn)擊中敵艦。敵艦因受魚(yú)雷攻擊，速度突然減為原來(lái)的一半，且立刻沿原運(yùn)動(dòng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)逃逸。100s后潛艇沿QB方向發(fā)射第二枚魚(yú)雷，魚(yú)雷在B點(diǎn)再次擊中敵艦。測(cè)得OB="1500" m，不考慮海水速度的影響，潛艇和敵艦可視為質(zhì)點(diǎn)，魚(yú)雷的速度大小恒為25 m/s。求：

(1)敵艦第一次被擊中前的速度；
(2)魚(yú)雷由Q至B經(jīng)歷的時(shí)間；
(3)敵艦逃逸時(shí)的加速度大小。

Answer 1

（1）10m/s（2）100s（3）0.025s

試題分析：（1）魚(yú)雷從Q到O經(jīng)歷的時(shí)間
t₁===80s           
敵艦被擊中前的速度v₁===10m/s  
(2)設(shè)第二枚魚(yú)雷經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂擊中敵艦，則
QB==2500m             
t₂===100s      
(3)敵艦第一次被擊中后瞬間的速度v₂==5m/s       
敵艦被第一次擊中后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₃=t₂＋100s=200s       
設(shè)敵艦的加速度為a，由OB=v₂t₃＋at₃²                
得a==0.025s