Question

6．如圖，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M=2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力f_max=6.0N，繩的一端系住木塊，穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O（孔光滑，忽略小滑輪的影響），另一端懸掛一個質(zhì)量m=1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到O點的距離可能是（　�。�

• A． 0.28m
• B． 0.30m
• C． 0.34m
• D． 0.36m

Answer 1

分析 物體在隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動，木塊的重力和摩擦力的合力提供向心力，當(dāng)摩擦力達到最大靜摩擦力時，若方向指向圓心，木塊到O點的距離距離最大，若方向背離圓心，木塊到O點的距離最小，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：當(dāng)摩擦力達到最大靜摩擦力時，方向指向圓心，木塊到O點的距離距離最大，
根據(jù)牛頓第二定律有：${f}_{max}+mg=M{r}_{max}{ω}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得r_max=0.32m．
當(dāng)摩擦力達到最大靜摩擦力時，方向背離圓心，木塊到O點的距離最小，
根據(jù)牛頓第二定律有：$mg-{f}_{max}=M{r}_{min}{ω}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得r_min=0.08m．故A、B正確，C、D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道木塊做圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．