Question

16．如圖所示，甲船及人的總質量為m₁，乙船及人的總質量為m₂，已知m₁=2m₂，甲、乙兩船上的人各拉著水平輕繩的一端對繩施力，設甲船上的人施力為F₁，乙船上的人施力為F₂．甲、乙兩船原來都靜止在水面上，不考慮水對船的阻力，甲船產生的加速度大小為a₁，乙船產生的加速度大小為a₂．
（1）兩人同時拉繩時，則F₁：F₂=1：1，a₁：a₂=1：2．
（2）若甲船上人施力F₁增大，則乙船上人F₂怎樣變化F₂增大；a₁、a₂怎樣變化a₁、a₂均增大；a₁、a₂的值怎樣變化a₁、a₂的比值不變．

Answer 1

分析 （1）兩人的拉力大小相等，結合牛頓第二定律求出加速度大小之比．
（2）根據拉力的變化，結合牛頓第二定律得出加速度的變化以及比值的變化．

解答 解：（1）兩人同時拉繩，拉力大小相等，即F₁：F₂=1：1，
根據牛頓第二定律得，a=$\frac{{F}_{合}}{m}$，知$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}=\frac{1}{2}$．
（2）若甲船上人施力F₁增大，則乙船上人F₂也增大，根據牛頓第二定律得，a=$\frac{{F}_{合}}{m}$，知a₁、a₂均增大，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}=\frac{1}{2}$，保持不變．
故答案為：（1）1：1，1：2； （2）F₂增大，a₁、a₂均增大，a₁、a₂的比值不變．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道加速度的大小與合力成之比，與質量成反比，抓住繩子的拉力大小相等進行求解，基礎題．