Question

10．水的流量可用公式Q=vS計(jì)算（式中v為流速，S為水流橫截面積），現(xiàn)用一臺(tái)出水管水平的抽水機(jī)抽水時(shí)，水的水平射程為x，已知抽水機(jī)的圓形管口直徑為D，離地面高度為h（h＞x＞D），重力加速度為g，則水的流量表達(dá)式為（　�。�

• A． x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$•π（$\frac{D}{2}$）²
• B． x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$•πD²
• C． x$\sqrt{\frac{2h}{g}}$•πD²
• D． x$\sqrt{\frac{2h}{g}}$•π（$\frac{D}{2}$）²

Answer 1

分析 根據(jù)高度和水平射程，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)Q=vS求出流量的大小

解答 解：根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$
水管內(nèi)徑部分的橫截面積$S=π（\frac{D}{2}）_{\;}^{2}$
則流量為$Q={v}_{0}^{\;}S=x\sqrt{\frac{g}{2h}}•π（\frac{D}{2}）_{\;}^{2}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．