Question

3．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，則該擺球的直徑為0.97 cm．
（2）測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.2cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙中秒表所示，則：該單擺的擺長(zhǎng)為89.658cm，秒表所示讀數(shù)為57.0s．
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丙所示，則測(cè)得的重力加速度g=9.86 m/s²．（π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，根據(jù)圖示游標(biāo)卡尺讀數(shù)．
（2）擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（3）應(yīng)用單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出重力加速度．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，擺球直徑d=9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm；
（2）單擺擺長(zhǎng)：L=89.2+$\frac{0.97}{2}$=89.685cm，由圖示秒表可知，秒表示數(shù)為：57.0s；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△L}$=$\frac{4}{1}$=4，解得：g=9.86 m/s²；
故答案為：（1）0.97；（2）89.685；57.0；（3）9.86．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺與秒表讀數(shù)、求重力加速度，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，應(yīng)用單擺周期公式即可解題．