如下圖是阿毛同學的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經(jīng)兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧BC組成，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能�；瑝K的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g.

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內(nèi)，應調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，試通過計算用文字描述滑塊的運動過程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小
值。

（1）（2）滑塊不會滑到A而飛出，最終在BC間來回滑動（3）9mg

解析試題分析：（1）在P點  
到達A點時速度方向要沿著AB， 
所以AD離地高度為 （5分）
（2）進入A點滑塊的速度為 
假設經(jīng)過一個來回能夠回到A點，設回來時動能為，
所以滑塊不會滑到A而飛出，最終在BC間來回滑動。  （4分）
（3）設初速度、最高點速度分別為、
根據(jù)牛頓第二定律，在Q點，在P點
所以
由機械能守恒，
解得，為定值，帶入的最小值得壓力差的最小值為9mg
考點：考查了牛頓第二定律，圓周運動，機械能守恒

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一物體速度由0增加到v, 再從v增加到2v, 合外力做功分別為W1和W2，則W1和W2關系正確的是

A．W1=W2 B．W2=2W1 C．W2=3W1 D．W2=4W1

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

游樂場中的一種滑梯如右圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則(　　)

A．下滑過程中支持力對小朋友做功
B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加
C．整個運動過程中小朋友的機械能守恒
D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（4分） 如圖所示，木箱高為L，其底部有一個小物體Q(可視為質(zhì)點)，現(xiàn)用力豎直向上拉木箱，使木箱由靜止開始向上運動．若保持拉力的功率不變，經(jīng)過時間t，木箱達到最大速度，這時讓木箱突然停止，小物體會繼續(xù)向上運動，且恰能到達木箱頂端．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則木箱的最大速度為       ．時間t內(nèi)木箱上升的高度為       ．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，勻強電場分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，M、N分別為AB邊和BC邊的中點。一個具有初動能E0的帶電粒子射入電場（沿紙面運動）。如果帶電粒子從M點垂直于電場方向進入電場后，恰好從D點離開電場。帶電粒子從D點離開電場時的動能為________；如果帶電粒子從N點垂直于BC邊方向射入電場，它離開電場時的動能為__________。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的物體帶正電,其電量為4×10-4C，從半徑為0.3m光滑的1/4圓弧滑軌上端A點由靜止下滑到底端B點，然后繼續(xù)沿水平面滑動。物體與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為0.4，整個裝置處于E=103N/C的豎直向下的勻強電場中。（g取10m/s2）求：

（1）物體運動到圓弧滑軌底端B點時對軌道的壓力大�。�
（2）物體在水平面上滑行的最大距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目。如下圖所示，運動員駕駛摩托車的在AB段加速，到B點時速度為v0=20m/s，之后以恒定功率P=1.8kW沖上曲面BCDE，經(jīng)t=13s的時間到達E點時，關閉發(fā)動機后水平飛出。已知人和車的總質(zhì)量m="180" kg，坡頂高度h=5m，落地點與E點的水平距離x=16m，重力加速度g=10m/s2。求摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（13分）如圖所示，邊長為L的正方形導線框abcd，質(zhì)量為m、電阻為R，垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域?qū)挾葹镠（H>L），磁感應強度為B. 線框豎直上拋，線框ab邊向上離開磁場時的速率是進入磁場時速率的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場．不計空氣阻力，整個運動過程中線框不轉(zhuǎn)動.求線框向上

（1）ab邊離開磁場時的速率；
（2）通過磁場過程中安培力所做的功；
（3）完全進入磁場過程中所通過橫截面的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α=53°角，導軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為d="0." 5m。導體棒a的質(zhì)量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω；導體棒b的質(zhì)量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω，它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好�，F(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當a剛出磁場時b正好進入磁場。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計），求：

（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導體棒上產(chǎn)生的熱量之比；
（2）在a、b兩導體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；
（3）M、N兩點之間的距離。

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