Question

12．一輛汽車從靜止開始啟動，其加速度與速度的倒數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為m，汽車啟動過程受到的阻力恒定，圖中b、c、d已知，則（　　）

• A． 汽車啟動過程中的功率越來越大
• B． 汽車啟動過程中的功率恒為$\frac{mb}j3xicve$
• C． 汽車啟動過程中的最大速度為$\frac{1}{c}$
• D． 汽車啟動過程中受到的阻力為$\frac{mbc}{d-c}$

Answer 1

分析 根據(jù)P=Fv及牛頓第二定律F-f=ma得到a與$\frac{1}{v}$的表達(dá)式，結(jié)合圖象的信息分析汽車的功率如何變化．當(dāng)加速度為零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大，求得最大速度．并由P=Fv=fv求得阻力．

解答 解：AB、汽車從靜止開始啟動時(shí)，由P=Fv，及F-f=ma得：a=$\frac{P}{m}$•$\frac{1}{v}$-$\frac{f}{m}$．結(jié)合圖象有 $\frac{P}{m}$=$\frac{d-c}$，得P=$\frac{mb}{d-c}$，可知，汽車的功率P保持不變，故AB錯誤．
C、當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，由$\frac{1}{{v}_{m}}$=c，得最大速度 v_m=$\frac{1}{c}$，故C正確．
D、汽車啟動時(shí)受到的阻力 f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{mbc}{d-c}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運(yùn)動情況，知道傾斜圖線的斜率和截距的意義．要明確汽車的加速度為零時(shí)速度最大