Question

如圖所示，頂角=45°，的金屬導軌MON固定在水平面內(nèi)，導軌處在方向豎直、磁感應強度為 B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度0 v 沿導軌 MON向左滑動，導體棒的質(zhì)量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r.導體棒與導軌接觸點的a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸.t=0時，導體棒位于頂角O處，求：

（1）t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向。

（2）導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。

（3）導體棒在O～t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。
（4）若在to時刻將外力 F撤去，導體棒最終在導軌上靜止時的坐標 x。

Answer 1

 ( 1 ) 0 到t 時間內(nèi)，導體棒的位移t時刻，導體棒的長度

導體棒的電動勢回路總電阻R =

電流強度 電流方向

（2）

（3）解法一：    

t時刻導棒的電功率  

∴∝  ∵

解法二：t時刻導體棒的電功率由于I 恒定∝

 因此   

( 4 ）撤去外力后，設任意時刻l 導體棒的坐標為x ，速度為v ，取得短時間△ t 或很短距離△ x
解法一：

在～ 時間內(nèi)，由動量定理得：   

設滑行距離為d
則△ s ＝     即

解之

得

解法二： 在～，由動能定理得.

（忽略高階小量）

得

以下解法同解法一

解法三（l ) 由牛頓第二定律得  得
解法三（2 ) 由牛頓第二定律得得