【題目】如圖，光滑水平桌面上有一個(gè)矩形區(qū)域abcd，bc長(zhǎng)度為2L，cd長(zhǎng)度為1.5L，e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)。efcd區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；質(zhì)量為m、電荷量為+q的絕緣小球A靜止在磁場(chǎng)中f點(diǎn)。abfe區(qū)域存在沿bf方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為；質(zhì)量為km的不帶電絕緣小球P，以大小為的初速度沿bf方向運(yùn)動(dòng)。P與A發(fā)生彈性正碰，A的電量保持不變，P、A均可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）求碰撞后A球的速度大小；

（2）若A從ed邊離開(kāi)磁場(chǎng)，求k的最大值；

（3）若A從ed邊中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，求k的可能值和A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

【答案】（1）（2）1（3）或；

【解析】

（1）設(shè)P、A碰后的速度分別為vP和vA，P碰前的速度為

由動(dòng)量守恒定律：

由機(jī)械能守恒定律：

解得：

（2）設(shè)A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R， 由牛頓第二定律得：

解得：

由公式可得R越大，k值越大

如圖1，當(dāng)A的軌跡與cd相切時(shí)，R為最大值，

求得k的最大值為

（3）令z點(diǎn)為ed邊的中點(diǎn)，分類(lèi)討論如下：

（I）A球在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)一次從z點(diǎn)就離開(kāi)磁場(chǎng)，如圖2有

解得：

由可得：

（II）由圖可知A球能從z點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)要滿足，則A球在磁場(chǎng)中還可能經(jīng)歷一次半圓運(yùn)動(dòng)后回到電場(chǎng)，再被電場(chǎng)加速后又進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從z點(diǎn)離開(kāi)。

如圖3和如圖4，由幾何關(guān)系有：

解得：或

由可得：或

球A在電場(chǎng)中克服電場(chǎng)力做功的最大值為

當(dāng)時(shí)，，由于

當(dāng)時(shí)，，由于

綜合（I）、（II）可得A球能從z點(diǎn)離開(kāi)的k的可能值為：或

A球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為

當(dāng)時(shí)，如圖4，A球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間

即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.石墨和金剛石都是晶體，木炭是非晶體

B.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過(guò)等容過(guò)程，吸收熱量，其內(nèi)能不一定增加

C.足球充足氣后很難壓縮，是因?yàn)樽闱騼?nèi)氣體分子間斥力作用的結(jié)果

D.當(dāng)液體與大氣相接觸時(shí)，液體表面層內(nèi)的分子所受其他分子作用力的合力總是指向液體內(nèi)部

E.氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度有關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖甲所示的裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。圖乙是某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)畫(huà)出。已知A、B兩點(diǎn)間距離為，D、E兩點(diǎn)間距離為，且有，交變電流的頻率為。

回答下列問(wèn)題。

(1)紙帶上顯示的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?/span>____________；（選填“從左向右”或““從右向左”）

(2)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為____________；（用題給物理量字母表示）

(3)點(diǎn)的速度為___________（用題給物理量字母表示）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，M、N是組成電容器的兩塊水平放置的平行金屬極板，M中間有一小孔。M、N分別接到電壓恒定的電源上（圖中未畫(huà)出）。小孔正上方的A點(diǎn)與極板M相距h.與極板N相距3h.某時(shí)刻一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒從A點(diǎn)由靜止下落，到達(dá)極板N時(shí)速度剛好為零（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．則

A. 帶電微粒在M、N兩極板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B. 兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

C. 若將M向下平移h/3 ，微粒仍從A點(diǎn)由靜止下落，進(jìn)入電場(chǎng)后速度為零的位置與N的距離為5/4 h

D. 若將N向上平移h/3 微粒仍從A由靜止下落，進(jìn)入電場(chǎng)后速度為零的位置與M的距離的5/4 h

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一定質(zhì)量氣體發(fā)生狀態(tài)變化的P－V圖象，1、2是兩條等溫線，A、B是等溫線1上的兩點(diǎn)，C、D是等溫線2上的兩點(diǎn)，若氣體按圖線從A→B→C→D→A進(jìn)行狀態(tài)變化，則下列說(shuō)法正確的是_________。

A.等溫線1對(duì)應(yīng)的氣體溫度比等溫線2對(duì)應(yīng)的氣體溫度高

B.氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，氣體一定吸收熱量

C.氣體從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，氣體吸收的熱量比氣體做功多

D.氣體從狀態(tài)C變化到狀態(tài)D，氣體分子密度增大了，但氣體分子的平均速率不變

E.氣體從A→B→C→D→A的過(guò)程中，氣體做的總功為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則

A. θ增大，E增大 B. θ增大，Ep不變

C. θ減小，Ep增大 D. θ減小，E不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

(1)如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的與兩力中，方向一定沿方向的是___________。

(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是______________。

A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.建立物理模型法

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是：

A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；

C.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置，記錄下點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；

D.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和的圖示，并用平行四邊形定則求出合力；

E.只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力的圖示；

F.比較和的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。

上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是___________和__________；

②遺漏的內(nèi)容分別是____________________和____________________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，MN下方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O在MN上，一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的、帶電荷量為+q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，始終在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)為小球在電場(chǎng)內(nèi)水平向左運(yùn)動(dòng)位移最大時(shí)的位置．已知重力加速度為g，小球離開(kāi)絕緣半圓管后的加速度大小為.則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

B.小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的加速度大小

C.小球從B到C過(guò)程中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且水平方向位移為

D.小球在管道內(nèi)由A到B過(guò)程中的最大速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開(kāi)啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作：當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為、長(zhǎng)為的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（ ）

A. 前表面的電勢(shì)比后表面的低

B. 前、后表面間的電壓與無(wú)關(guān)

C. 前、后表面間的電壓與成正比

D. 自由電子受到的洛倫茲力大小為

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