Question

（19分）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面間的傾角=30°，兩導(dǎo)軌間距L=0.3m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有阻值R=0.4Ω的固定電阻。開始時(shí)，導(dǎo)軌上固定著一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌面向下�，F(xiàn)拆除對(duì)金屬桿ab的約束，同時(shí)用一平行金屬導(dǎo)軌面的外力F沿斜面向上拉金屬桿ab，使之由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。電壓采集器可將其兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得的電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。求：（1）在t=2.0s時(shí)通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；（2）金屬桿在2.0s內(nèi)通過的位移；（3）2s末拉力F的瞬時(shí)功率。

 

Answer 1

（1）0.5A，方向由a指向b

（2）2m

（3）1.35W

解析:（1）由圖象可知，當(dāng)，此時(shí)電路中的電流（即通過金屬桿的電流）

                                                               2分

用右手定則判斷出，此時(shí)電流的方向由a指向b                1分

（2）由圖象知U=kt=0.1t                                                1分

金屬桿切割磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv         1分

由電路分析：                                             1分

聯(lián)立以上兩式得：              1分

 

由于R、r、B及L均為常數(shù)，所以v與t成正比，即金屬桿沿斜面向上方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)                            2分

勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為      2分

則金屬桿在2.0s內(nèi)通過的位移：

                                            2分

（3）在第2s末，                            1分

桿受安培力                  2分

由牛頓第二定律，對(duì)桿有             2分

解得：拉力F=0.675N故2s末拉力F的瞬時(shí)功率

P=Fv=1.35W  1分