Question

8．如圖所示，a為放在赤道上的物體；b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星；c為地球同步衛(wèi)星．以下關(guān)于a、b、c的說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． a、b、c作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為a_a＞a_b＞a_c
• B． a、b、c作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為a_b＞a_c＞a_a
• C． a、b、c作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小關(guān)系為v_b＞v_c＞v_a
• D． a、b、c作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合向心加速度、線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系比較b、c的向心加速度、線速度、周期．抓住a、c的周期相同，根據(jù)a=rω²、v=rω比較線速度和加速度大�。�

解答 解：對(duì)于b、c，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知a_b＞a_c，v_b＞v_c，T_b＜T_c．
對(duì)于a、c，周期相等，角速度相等，根據(jù)a=rω²知，a_c＞a_a，根據(jù)v=rω知，v_c＞v_a．
可知a_b＞a_c＞a_a，v_b＞v_c＞v_a，T_a=T_c＞T_b，故B、C、D正確，A錯(cuò)誤．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、加速度、周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，注意a物體不是靠萬(wàn)有引力提供向心力，不能誤認(rèn)為a線速度為第一宇宙速度．