Question

【題目】如圖所示，帶電小球B靜止在無限大的光滑絕緣水平面上，帶同種電荷的小球A從很遠處以初速度v0向B球運動，A的速度始終沿著兩球的連線方向。兩球始終未能接觸。A、B間的相互作用視為靜電作用。已知A、B兩球的質量分別為m1和m2。求：

（1）A、B兩球相互作用的過程中，它們之間電勢能的最大值

（2）A、B兩球最終的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】(1) 當兩球速度相等時，兩球相距最近，電勢能最大。

由動量守恒有：m1v0＝(m1+m2)v

由能量守恒有：

解上述兩試得：；

(2) 由于只有系統(tǒng)內(nèi)的電場力做功，所以系統(tǒng)的動能和電勢能的總和保持不變，初始狀態(tài)和最后狀態(tài)兩球的距離都很大，可以認為系統(tǒng)的初、末電勢能為零。

由能量守恒：

由動量守恒：m1v0＝m1vA＋m2vB

聯(lián)立以上兩式解得：

。