Question

如圖11所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶上表面等高，軌道上的A點(diǎn)到傳送帶的豎直距離和傳送帶上的表面到地面的距離為均為h=5m，把一物體放在A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)傳送帶不動(dòng)，物體從右端B點(diǎn)水平飛記，落在水平地面上的P點(diǎn)，B、P的水平距離OP為x=2m．g取10m/s²，求：
（1）當(dāng)傳送帶不動(dòng)，物體飛出B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）若傳送帶以v=5m/s的速度順時(shí)針方向傳送，物體會(huì)落在何處？

Answer 1

分析：（1）物體飛出B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出飛出B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運(yùn)行速度進(jìn)行比較，判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而求出物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，以及平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移．

解答：解：（1）當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，設(shè)物體進(jìn)入和飛出傳送帶的速度分別為v₁、v₂，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=

1

2

mv12，得v₁=10m/s
物體離開B：由h=

1

2

gt22，得t₂=1s
v2=

x

t2

=2m/s．
故物體飛出B點(diǎn)的速度為2m/s．
（2）因?yàn)関₂＜v＜v₁，所以物體先減速后勻速，
飛出B點(diǎn)的速度v₂′=v=5m/s
得x′=v₂′t₂=5m．
物體落地點(diǎn)的水平位移為5m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，以及會(huì)根據(jù)物塊的受力判斷物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng)物塊的速度大于傳送帶的速度，則在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．