Question

如圖甲所示的是安全恒溫飲水機的自動控制電路。左邊是一個對水加熱的容器，內(nèi)有密封絕緣可調(diào)的電熱絲發(fā)熱器和接觸開關(guān)S₁，只要有水浸沒S₁，它就會導(dǎo)通。Rx是一個熱敏電阻，低溫時呈現(xiàn)高電阻，達到高溫時（如水的沸點）呈現(xiàn)低電阻。R_y是一個可變電阻，低溫時R_x?R_y，高溫（水的沸點）時R_x?R_y。中方框P內(nèi)是一個邏輯門，A、B是邏輯門的輸入端，Z是輸出端。當(dāng)A、B輸入都為高電勢時，Z才輸出高電勢。右邊虛線框J內(nèi)是一個繼電器，當(dāng)Z輸出高電勢時電磁線圈中有電流，S₂被吸動閉合，發(fā)熱器工作。該加熱電路中，電源的電動勢為220V，內(nèi)電阻為4Ω，電熱絲是一根額定電流為5A、總阻值為220Ω的均勻電阻絲制成的圓環(huán)形滑動變阻器，如圖乙所示。

（1）根據(jù)題意，甲圖中方框P是一個______（選填“與”、“或”、“非”）邏輯門，該邏輯門輸入信號由水位高低控制的輸入端是_____，輸入信號由水溫高低控制的輸入端是_______。（后兩空選填“A”、“B”）

（2）當(dāng)加熱電路安全工作時，電源的可能最高效率和可能最大輸出功率分別是多少？

Answer 1

（1）與；B、A（每空格1分，共3分）

（2）①可見當(dāng)電阻絲并聯(lián)電阻Rʹ最大時，電源可能達到的效率最高

由于，當(dāng)R₁＝R－R₁時，并聯(lián)電阻達最大值Rʹ_max＝×220/2Ω＝55Ω

電源的效率η＝＝＝

所以η_max＝＝×100%＝93.2%

②設(shè)電阻絲的一個支路電阻R₁為允許的最小值R_1min時，其電流恰達到額定電流I₀＝5A，這時并聯(lián)電阻絲的達到允許的最大功率

由閉合電路歐姆定律，得

代入數(shù)據(jù)并整理，得R²_1min – 264 R_1min + 8800＝0

解得R_1min＝39.1Ω（另一解大于220Ω，不合題意，舍去）

這時并聯(lián)電阻Rʺ＝＝Ω＝32.15Ω

所以電源可能的最大輸出功率為

P_max＝＝×32.15W＝1190W