Question

（13分）如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L＝2.0m；R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，質(zhì)量m＝1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連。導(dǎo)軌所在空問(wèn)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t＝0開(kāi)始對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一個(gè)水平向左的外力F，使其由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器測(cè)出R兩端的電壓隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，其中OA段是直線，AB段是曲線、BC段平行于時(shí)間軸。假設(shè)在從1.2s開(kāi)始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不變。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。不計(jì)電壓傳感器對(duì)電路的影響（g＝10m/s²）。求

（1）導(dǎo)體棒ab做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大小；   
（2）在1.2s~2.4s的時(shí)間內(nèi)，該裝置產(chǎn)生的總熱量Q；
（3）導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和電阻R的值。

Answer 1

（1）v_m＝ l.0m/s（2）Q＝5.31J（3）μ＝0.2，R＝0.4Ω

試題分析：（1）導(dǎo)體棒內(nèi)阻不計(jì)，E＝U，B、L為常數(shù)，在0～1.2s內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)導(dǎo)體棒加速度為a，t₁＝1.2s時(shí)導(dǎo)體棒速度為v₁，由圖可知，此時(shí)電壓U₁＝0.90V。
 1分
得v₁＝0.90m/s 1分
由  1分
得a ＝0.75m/s²  1分
從圖可知，t＝2.4s時(shí)R兩端的電壓最大，E_m＝l.0V
由
得v_m＝ l.0m/s 1分
（2）在1.2s~2.4s內(nèi)，由功能關(guān)系得
 2分
解得Q＝5.31J 1分
（3）當(dāng)t＝l.2s時(shí)，設(shè)拉力為F₁，則
 1分
同理，設(shè)t＝2.4s時(shí)拉力為F₂，則

根據(jù)牛頓第二定律
 1分
  1分



又 1分

代入數(shù)據(jù)可得μ＝0.2，R＝0.4Ω 1分