Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒以某一初速度從左端水平向右射入兩帶等量異種電荷的平行金屬板之間，恰好能沿其中線勻速穿過(guò)．兩金屬板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d．若將兩板的帶電荷量都增大到原來(lái)的2倍，讓該帶電微粒仍以同樣的初速度從同一位置射入，微粒將打在某一極板上，則該微粒從射入到打在極板上需要的時(shí)間是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2d}{g}}$
• B． $\sqrt{\fracnnplb59{g}}$
• C． $\sqrt{\fracjjl5rvp{2g}}$
• D． $\sqrt{\fracfht97tn{4g}}$

Answer 1

分析 抓住帶電粒子勻速通過(guò)，得出電場(chǎng)力和重力的關(guān)系，當(dāng)極板的電荷量增大為原來(lái)的2倍，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系以及電容器電荷量與電勢(shì)差的關(guān)系得出電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，從而結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出微粒從射入到打在極板上需要的時(shí)間．

解答 解：開(kāi)始帶電粒子能夠恰好沿直線勻速穿過(guò)，則有：qE=mg，
根據(jù)E=$\frac{U}xzrxxr7=\frac{Q}{Cd}$知，極板帶電荷量增大到原來(lái)的2倍，則電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{qE′-mg}{m}=\frac{2mg-mg}{m}=g$，
根據(jù)$\fracprjdztn{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\fracxnpr5pr{a}}=\sqrt{\fracbzhrlnn{g}}$，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道極板電荷量變化后，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、電容的定義式、電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式進(jìn)行求解，難度中等．