Question

11．如圖所示，有一矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，總電阻為r，外電阻為R，接觸電阻不計(jì)．線圈繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．則（　�。�

• A． 當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，線圈中電流強(qiáng)度最大
• B． 電流有效值I=$\frac{\sqrt{2}NBSω}{R+r}$
• C． 外力做功的平均功率P=$\frac{（NBSω）^{2}}{R+r}$
• D． 當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中，通過電阻的電量為$\frac{NBS}{R+r}$

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的最大值與有效值的關(guān)系求解電流有效值．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解外力做功的平均功率．

解答 解：A、當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈中電流強(qiáng)度最大；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)E_m=NBSω得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值是NBSw，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值U=$\frac{NBSw}{\sqrt{2}}$，所以電流有效值I=$\frac{NBSw}{\sqrt{2}（R+\;r）}$，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)能量守恒得：外力做功的平均功率等于整個(gè)電路消耗的熱功率，所以外力做功的平均功率P=I²（R+r）
解得：$P=\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}{w^2}}}{2（R+r）}$，故C錯(cuò)誤；
D、轉(zhuǎn)過90度的過程中，磁通量變化量為BS；平均電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}$=$\frac{NBS}{△t}$；電量q=$\frac{NBS}{△t（R+r）}×△t$=$\frac{NBS}{R+r}$；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．注意磁通量及其變化與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)．