Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m=l×l0-5 kg，電量為q=5×l0-l0C的帶正電的粒子，在A點(diǎn)以豎直向下的速度vo運(yùn)動(dòng)，整個(gè)區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=200 V/m，同時(shí)存在著方向變化的勻強(qiáng)磁場，磁場強(qiáng)度為B=1 T，規(guī)定垂直紙面向里為正方向，其變化規(guī)律如圖所示，粒子運(yùn)動(dòng)過程離開A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為L=8 m，一段時(shí)間后粒子能夠再次回到A點(diǎn)（g=10 m/s2）求：

(l)粒子運(yùn)動(dòng)的初速度vo；

(2)粒子從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)所滿足的時(shí)間關(guān)系．

Answer 1

【答案】(1)0.1m/s（2）

【解析】

(1)據(jù)題意得：

故可等效粒子只受洛倫茲力作用

由勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知：

恰好與磁場變化周期相同，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

又有：

聯(lián)立解得：；

(2)由分析可知，粒子第一次運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)的時(shí)間為：

以后每隔兩個(gè)周期都會(huì)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)，所以粒子從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)所滿足的時(shí)間關(guān)系為：

(n=0、1、2、3……）。