Question

5．2015年12月4日，俄羅斯蘇-34轟炸機(jī)對(duì)敘利亞的兩個(gè)恐怖分子車(chē)隊(duì)進(jìn)行了打擊，消滅了40輛油灌汽車(chē)及大裝載量貨車(chē)．如圖所示的一輛油灌汽車(chē)被準(zhǔn)確擊中．假設(shè)飛機(jī)投彈時(shí)正在距地面180m高度以速度80m/s沿水平方向勻速飛行 （炸彈離開(kāi)飛機(jī)時(shí)相對(duì)飛機(jī)的初速度為零），而該車(chē)當(dāng)時(shí)正在飛機(jī)正前方下的平直公路上以
30m/s的速度勻速前進(jìn)（運(yùn)動(dòng)方向與飛機(jī)的飛行方向相同），不計(jì)空氣阻力．（取g=10m/s²）求：
（1）炸彈從被投出到落地時(shí)的時(shí)間；
（2）炸彈剛落地時(shí)的速度大��；
（3）飛機(jī)是從距油灌汽車(chē)水平距離多遠(yuǎn)時(shí)開(kāi)始投彈的？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，炸彈離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)高度求時(shí)間．
（2）由速度時(shí)間公式求出炸彈落地時(shí)的豎直分速度，再由速度合成求炸彈落地時(shí)的速度大�。�
（3）結(jié)合時(shí)間和初速度求炸彈的水平距離，以及油車(chē)在這段時(shí)間通過(guò)的位移，結(jié)合幾何即可得解．

解答 解：（1）炸彈從離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由 $h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=6s$
（2）炸彈落地時(shí)的豎直分速度 v_y=gt=60m/s                                                 
炸彈剛落地時(shí)的速度大小為 $v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}=100m/s$
（3）炸彈從被投出到落地時(shí)的水平位移為 x₁=v₀t=480m
在這段時(shí)間內(nèi)油車(chē)前進(jìn)的位移為 x₂=vt=180m
所以飛機(jī)投彈時(shí)與油車(chē)在水平方向上距離為△x=x₁-x₂=300m
答：
（1）炸彈從被投出到落地時(shí)的時(shí)間是6s；
（2）炸彈剛落地時(shí)的速度大小是100m/s；
（3）飛機(jī)是從距油灌汽車(chē)水平距離330m時(shí)開(kāi)始投彈的．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合分位移的規(guī)律研究，第2小題也可以根據(jù)機(jī)械能守恒求落地時(shí)的速度．