Question

19．一列簡諧波沿直線傳播，P、Q是波的傳播方向上相距0.8m的兩點(diǎn)．當(dāng)時P、Q恰好都在波峰．且P、Q間只有一個波谷；當(dāng)t=0.6s時，P、Q恰好都處于平衡位置，且P、Q間只有一個波嶧和一個波谷．P、Q之間的這個波峰到Q點(diǎn)的距離笫一次為0.2m．試求：
（1）若波由P傳向Q，波速是多少？
（2）若波由Q傳向P，從t=0開始觀察．哪些時刻P、Q間（P，Q除外）只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅？

Answer 1

分析 （1）由題，當(dāng)t=0時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移恰好都是正的最大，且P、Q間只有一個波谷，可知，PQ間的距離等于一個波長，得到波長．波由P傳到Q，經(jīng)過$\frac{3}{4}$周期，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好都處于平衡位置，且波峰距Q質(zhì)點(diǎn)第一次為0.2m，求出周期．即可求解波速．
（2）若波由Q傳到P，經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好都處于平衡位置，且波峰距Q質(zhì)點(diǎn)第一次為0.2m，求出周期，再分析即可．

解答 解：（1）由題分析得到，波長 λ=0.8m．
若波由P傳到Q，經(jīng)過$\frac{3}{4}$周期，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好都處于平衡位置，且波峰距Q質(zhì)點(diǎn)第一次為0.2m，即有$\frac{3}{4}$T=t=0.6s，則周期 T=0.8s．
所以波速為 v=$\frac{λ}{T}$=1m/s
（2）若波由Q傳到P，則有$\frac{1}{4}$T=0.6s，
解得：T=2.4s
由題意可知，在t=0、$\frac{1}{2}T$、T、$\frac{3}{2}T$…時，
即：t=$\frac{T}{2}×$n=1.2n（s），（n=0，1，2，3…）時，P、Q間（P，Q除外）只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅．
答：（1）若波由P傳向Q，波速是1m/s．
（2）若波由Q傳向P，從t=0開始觀察．在t=$\frac{T}{2}×$n=1.2n（s），（n=0，1，2，3…）時，P、Q間（P，Q除外）只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅．

點(diǎn)評 此題要結(jié)合波形，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分析周期與時間的關(guān)系，同時要抓住波的周期性進(jìn)行分析質(zhì)點(diǎn)的位移．