Question

11．質(zhì)量m=3kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O（坐標(biāo)系所在平面即為水平面），先用沿+x軸方向的力F₁=9N作用了2s，然后撤去F₁；再用沿+y軸方向的力F₂=24N作用了1s，請(qǐng)列出必要的表達(dá)式，計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)在3s末的位置坐標(biāo)并在圖中畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．

Answer 1

分析 前2s，物體在F₁作用下在x軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；撤去F₁，施加F₂，由于合力與速度方向垂直，做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，將曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分解為x軸方向和y軸方向研究，在x軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

解答 解：前2s，根據(jù)牛頓第二定律，有：
a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{9}{3}=3m/{s}^{2}$
速度為：
v₁=a₁t₁=3×2=6m/s
位移：
x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{2}^{2}$=6m
第3s，物體做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，加速度：
a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{24}{3}=8m/{s}^{2}$
水平分位移：
x₂=v₁t₂=6×1=6m
y方向分位移：
$y=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×8×{1}^{2}=4m$
3s末橫坐標(biāo)：x=6+6=12m；
故3s末的坐標(biāo)為：（12m，4m）
答：質(zhì)點(diǎn)在3s末的坐標(biāo)為：（12m，4m）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確各個(gè)時(shí)間段物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解，不難．