Question

6．某電站，輸送的電功率為P=500kW，當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差 4800度．求：
（1）這時的輸電效率η和輸電線的總電阻r．
（2）若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應使用多高的電壓向外輸電？

Answer 1

分析 由起點與終點兩只電表的示數(shù)相差，可求出輸電效率．由損失的功率及相差的電壓從而能求出線路上的電流，進而算出線路上的電阻．若提高輸電效率，則可通過提高輸送電壓來降低線路上的電流，從而實現(xiàn)提高效率．

解答 解：（1）由于輸送功率為P=500kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12000度，終點得到的電能E′=E-△E=7200度，
因此效率η=$\frac{E′}{E}=\frac{7200}{12000}$=60%．
輸電線上的電流可由I=$\frac{P}{U}$=$\frac{500000}{5000}A$=100A，
而輸電線損耗功率可由P_r=I²r計算，其中P_r=$\frac{4800}{24}$=200kW，
因此可求得r=20Ω．
（2）輸電線上損耗功率${P}_{r}=（\frac{P}{U}）^{2}r$，
原來P_r=200kW，現(xiàn)在要求P_r′=10kW，
計算可得輸電電壓應調(diào)節(jié)為U′=22.4kV．
答：（1）這時的輸電效率η為60%和輸電線的總電阻r為20Ω．
（2）若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應使用22.4kv電壓向外輸電

點評 輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．