Question

（2013·北京豐臺二模，22題）（16分）

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距了 1 m，導軌平面與水平面成θ = 37°角，下端連接阻值為R＝2Ω的電阻。磁場方向垂直導軌平面向上，磁感應強度為0.4T。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。金屬棒沿導軌由靜止開始下滑。(g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1) 判斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應電流方向；

(2) 求金屬棒下滑速度達到5m/s時的加速度大�。�

(3) 當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，求電阻R消耗的功率。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】(1) 由右手定則判斷金屬棒中的感應電流方向為由a到b   ……（2分）  

(2) 金屬棒下滑速度達到5m/s時產(chǎn)生的

感應電動勢為V = 2V   ……（2分）

感應電流為 A = 1A   ……（1分）

金屬棒受到的安培力為 N = 0.4 N   ……（2分）

由牛頓第二定律得：   ……（2分）

解得：a = 2m/s²   ……（1分）

(3) 設金屬棒運動達到穩(wěn)定時，所受安培力為F^/，棒在沿導軌方向受力平衡

       ……（2分）

解得： 0.8 N

此時感應電流為A = 2A     ……（2分）

電路中電阻R消耗的電功率：W = 8W    ……（2分）

（另解：由，解得穩(wěn)定時速度達到最大值m/s，本題克服安培力做功功率等于電阻R消耗的電功率，所以W=8W）