Question

兩個質(zhì)量分別為M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示．一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B．求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度．

Answer 1

設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時，物塊和A的速度大小分別為v和V，
由機械能守恒和動量守恒得
mgh=

1

2

mv²+

1

2

M₁V²①
M₁V=mv②
設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度h′，此時物塊和B的共同速度大小為V′，由機械能守恒和動量守恒得
mgh′+

1

2

（M₂+m）V′²=

1

2

mv²③
mv=（M₂+m）V′④
聯(lián)立①②③④式得
h′=

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h⑤
答：物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度是

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．