Question

一質(zhì)量為m=40kg的小孩子站在電梯內(nèi)的體重計上．電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示．試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度

 

m，取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析：對小孩受力分析，受重力和支持力，體重計示數(shù)等于支持力大小，求出各段時間內(nèi)（加速、勻速、減速）物體的加速度，結(jié)合運動學(xué)規(guī)律求上升的總高度．

解答：解：在0s-2s內(nèi)，電梯做勻加速運動，加速度為：a₁=

F1-mg

m

=1m/s²
上升高度為：h₁=

1

2

a₁t₁²=2m
2s末速度為：v=a₁t₁=2m/s
在中間3s內(nèi)，電梯加速度為0，做勻速運動上升高度為：h₂=vt₂=6m
最后1s內(nèi)做勻減速運動，加速度為：a₂=

F3-mg

m

=-2m/s²  
在第6s末恰好停止，上升高度為：h₃=

1

2

vt₃=1m
故在這段時間內(nèi)上升高度為h=h₁+h₂+h₃=2+6+1m=9m
故答案為：9

點評：本題要能從圖象中看出力的變化規(guī)律，受力分析后得出物體的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式求解，必要時可以畫出運動草圖．