Question

地面某處發(fā)生一次爆炸，由于爆炸地點(diǎn)的上空有面積較大的濃云層，距離爆炸地點(diǎn)3千米處的某人先后聽到兩次爆炸聲，時間相差6秒．則可以估算出云層下表面距離地面的高度為

 

千米（假設(shè)空氣中的聲速為

1

3

千米/秒）．

Answer 1

分析：要求云層的高度需要求出經(jīng)云層反射的聲波傳播的距離vt，t由題意可以得出，而后根據(jù)勾股定理即可求出高度h．

解答：解：如圖，A表示爆炸處，O表示反射點(diǎn)，S表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度．用t₁表示爆炸聲從A直接傳到s處所經(jīng)時間，則有：
d=vt₁             …①
用t₂表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)s處所經(jīng)歷時間，因為入射角等于反射角，故有
2

( d 2 )2+h2

=vt₂    …②
已知t₂-t₁=△t      …③
聯(lián)立①②③式，可得
h=

1

2

(v△t)2+2dv△t

代入數(shù)值得h=2.0×10³m=2.0km
故答案為：2.0．

點(diǎn)評：聽到兩次聲音是由于傳播的路徑不同，畫出聲波傳播的路線圖即可化抽象為行觀，有效降低題目難度．