Question

【題目】磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示.發(fā)電導管內有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢。發(fā)電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同。設發(fā)電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求:

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大��；

（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。

Answer 1

【答案】（1）(2)(3)

【解析】

（1）不存在磁場時，由力的平衡得

（2）設磁場存在時的氣體流速為，則磁流體發(fā)電機的電動勢E=Bav

回路中的電流

電流I受到的安培力

設為存在磁場時的摩擦阻力，依題意

存在磁場時，由力的平衡得

根據上述各式解得

（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率

由能量守恒定律得

故

思路由題，運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產生大小不變的電動勢，相當于電源，根據數(shù)學知識可知，當外電阻等于電源的內阻時，外電阻消耗的電功率最大，根據電阻定律求出此時的內阻，代入求出消耗電功率的最值．