Question

3．一物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第5秒末速度為v，第9秒末的速度為-v，下列質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

• A． 第5秒內(nèi)和第9秒內(nèi)位移大小相等，方向相反
• B． 第5秒內(nèi)和第9秒內(nèi)位移大小相等，方向相同
• C． 第7秒末的速度為零
• D． 第8秒末的速度為v/2

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體的加速度，采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出第5s內(nèi)和第9s內(nèi)的位移，判斷位移的關(guān)系．根據(jù)速度時(shí)間公式求出第7s末和第8s末的速度．

解答 解：AB、設(shè)物體的加速度的為a，物體的加速度為：a=$\frac{-v-v}{4}=-\frac{v}{2}$，采用逆向思維，則第5s內(nèi)的位移為：${x}_{5}=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$v-\frac{1}{2}a$=$\frac{5v}{4}$，第9s內(nèi)的位移為：${x}_{9}=-vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-v-$\frac{1}{2}a$=$-\frac{3}{4}v$，故AB錯(cuò)誤．
C、第7s末的速度為：${v}_{7}={v}_{5}+at=v-\frac{v}{2}×2=0$，故C正確．
D、第8s末的速度為：${v}_{8}={v}_{5}+at′=v-\frac{v}{2}×3=-\frac{v}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，注意公式的矢量性．