Question

一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為ν的“單色光”，實際上它的頻率并不是真正單一的.激光頻率ν是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δν(也稱頻率寬度).如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來去(這部分光稱為甲光)，其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來，再從前表面折射出去(這部分光稱為乙光)，當(dāng)甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉.乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時間Δt.理論和實踐都證明,能觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是:Δt的最大值Δt_m與Δν的乘積近似等于1,即只有滿足Δt_m·Δν≈1才會觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象.已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率ν=4.32×10¹⁴ Hz,它的頻率寬度Δν=8.0×10⁹ Hz.讓這束激光由空氣斜射到折射率n=的液膜表面,入射光與液膜表面成45°角,如圖所示.求：

(1)從O點射入薄膜中的光的傳播速率；

(2)估算在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的液膜的最大厚度d_m.

Answer 1

(1)2.12×10⁸ m/s  (2)1.15×10^{—2 m}

解析:

(1)由折射率n=得                                                                                  ①(2分)

射入薄膜中的光的速率：v==2.12×10⁸ m/s.                                                  ②(2分)

(2)由光的折射定律得：=                                                              ③(2分)

設(shè)乙光在薄膜中傳播時間的最大值為Δt_m，對應(yīng)的最大厚度為d_m，

則=vΔt_m                                                                                                                                                                                             ④(2分)

根據(jù)題中所給條件得：

Δt_m·Δν=1                                                                                                   ⑤(2分)

由②③④⑤式得：

d_m=1.15×10^{—2 m.}                                                                                             ⑥(4分)