Question

一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板,下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài)，一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板，已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng).則下面說(shuō)法中正確的是（    ）

A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒

B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新平衡位置與h的大小無(wú)關(guān)

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過(guò)程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功

Answer 1

AC

解析：因m和M碰撞時(shí)間極短，滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力的條件，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可知A對(duì).由于碰后有共同速度，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，B錯(cuò).因平衡條件是kx₀=(m+M)g,所以x₀=(m+M)g/k是一常量，故C對(duì).因下落過(guò)程還有重力做功，故D錯(cuò).