Question

（2008?潮州二模）（1）細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧運動，激發(fā)出一列簡諧橫波．在細繩上選取15個點，圖（a）為t=0時刻各點所處的位置，圖（b）為t=

T

4

時刻的波形圖（T為波的周期）．請在圖（c）中畫出t=

3T

4

時刻的波形圖．

（2）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用刻度尺量出懸點到小球的距離96.60cm，用卡尺量得小球直徑是5.260cm，測量周期有3次，每次是在擺球通過最低點時，按下秒表開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，接著記錄通過最低點的次數(shù)，一直數(shù)到計時終止，結(jié)果如表：

	1	2	3
數(shù)的次數(shù)	61	81	71
時間（s）	60.40	79.80	70.60

這個單擺振動周期的測定值是

2.01

s，當?shù)刂亓�加速度的值�?!--BA-->

9.69

m/s²（小數(shù)點后保留兩位）．

Answer 1

分析：（1）由前

T

4

的圖形可知質(zhì)點的起振方向、振幅、波長等；則可得出再過半過周期時波傳播的位置及各質(zhì)點的坐標．
（2）每次都在擺球通過最低點時按下秒表開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，以后每兩次通過平衡位置，單擺完成一次全振動．確定全振動的次數(shù)，求出周期．由單擺的周期公式求解當?shù)刂亓�加速度�?/div>

解答：解：（1）設方格的邊長為l 由圖可知，波的波長應為12l，波的振幅應為l；
在

T

4

內(nèi)波傳播了3l，則再過半個周期波應再傳播6l，故9點開始向上振動，此時0點應到達負向最大位移處；6點達正向最大位移處；
故波形如圖所示：

（2）由題，第1次，次數(shù)n₁=61，全振動的次數(shù)為N₁=

61-1

2

=30次，周期T₁=

60.40

30

s=2.01s
同理，第2次，測的周期T₂=2.00s，第3次，測的周期T₃=2.02s．
則周期的平均值為T=

1

3

（T₁+T₂+T₃）=2.01s
擺長L=96.60cm+

1

2

×5.260cm=0.9923m
由T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

，代入解得，g=9.69m/s²
故答案為：（1）如圖所示；（2）2.01s、9.69．

點評：本題第一問關鍵在于找出波的波長、振幅及質(zhì)點的起振方向，由波長、頻率及周期的關系確定波速，由這些信息即可確定任意時刻的波形圖；第二問關鍵要采用多次測量取平均值，來減小測量的偶然誤差，不能把一次測量結(jié)果作為周期，誤差將較大．