Question

5．兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線(xiàn)沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線(xiàn)的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=$\frac{R}{2}$，OP=$\sqrt{3}$R．求：
①過(guò)A光線(xiàn)在圓柱面上的折射角；
②玻璃的折射率．

Answer 1

分析 光線(xiàn)沿直線(xiàn)從O點(diǎn)穿過(guò)玻璃，方向不變．從A點(diǎn)射入玻璃磚的光線(xiàn)方向不變，射到圓弧面上發(fā)生折射后射到P點(diǎn)，作出光路圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射率．

解答 解：①作圖示光路圖，O點(diǎn)為圓心，一條光線(xiàn)沿直線(xiàn)進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ₁，折射角設(shè)為θ₂．
則sinθ₁=$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{2}$，得θ₁=30°
因OP=$\sqrt{3}$R，由幾何關(guān)系知BP=R，則折射角θ₂=60° 
②由折射定律得玻璃的折射率為：n=$\frac{{sin{θ_2}}}{{sin{θ_1}}}=\frac{sin60°}{sin30°}=\sqrt{3}$=1.73．
答：①過(guò)A光線(xiàn)在圓柱面上的折射角是30°；
②玻璃的折射率是1.732．

點(diǎn)評(píng) 本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角與折射角．基礎(chǔ)題目．