Question

14．如圖所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為1kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)，下表是每隔2s測出的物體瞬時(shí)速度，重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

t/s	0	2	4	6
V/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=3s時(shí)物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)
• B． 物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為12m/s
• C． t=10s時(shí)物體恰好停在C點(diǎn)
• D． B、C間的距離大于A、B間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點(diǎn)．通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答 解：A、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度為：a₁=4m/s²和在水平面上的加速度為：a₂=-2m/s²．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出：t₁=$\frac{4}{3}s$，知經(jīng)過$\frac{10}{3}s$到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為：v=a₁t=$\frac{40}{3}m/s$，故AB錯(cuò)誤．
C、從6s開始，速度減為零還需的時(shí)間為：$t′=\frac{8}{2}s=4s$，則t=10s時(shí)物體恰好停在C點(diǎn)，故C正確．
D、根據(jù)速度位移公式有：v²-v₀²=2ax，代入數(shù)據(jù)求出AB段的長度為$\frac{200}{9}m$，BC段的長度為$\frac{400}{9}m$，可知BC間的距離大于AB間的距離，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，分析出第4s時(shí)在水平面上是解決本題的關(guān)鍵．