Question

5．如圖是回旋加速器的工作原理圖．D₁和D₂是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電壓，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場(chǎng)加速．兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不計(jì)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不考慮由相對(duì)論效應(yīng)帶來(lái)的影響，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 粒子在D形盒中的運(yùn)動(dòng)周期與兩盒間交變電壓的周期相同
• B． 回旋加速器是靠電場(chǎng)加速的，因此其最大能量與電壓有關(guān)
• C． 回旋加速器是靠磁場(chǎng)加速的，因?yàn)槠渥畲竽芰颗c電壓無(wú)關(guān)
• D． 粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與電壓有關(guān)

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πm}{qB}$（電場(chǎng)中加速時(shí)間忽略不計(jì)）．對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答 解：A、根據(jù)加速原理，當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓的周期同步時(shí)，才能處于加速狀態(tài)，故A正確；
BC、加速器中的電場(chǎng)可以使帶電粒子加速，而磁場(chǎng)只使粒子偏轉(zhuǎn)，對(duì)粒子不做功，
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，最大速度v=$\frac{qBr}{m}$，則最大動(dòng)能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$ 可知，粒子的最大動(dòng)能只與粒子本身的荷質(zhì)比，加速器半徑，和磁場(chǎng)大小有關(guān)，與加速電壓無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤；
D、粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，與粒子在電場(chǎng)加速與磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)次數(shù)，而電壓越高，則次數(shù)越少．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 理解回旋加速器工作原理，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，便可解出此題，特別注意加速獲得的最大動(dòng)能與電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)．