分析 (1)滑塊剛好能通過(guò)C點(diǎn),在C點(diǎn)由重力提供向心力,由牛頓第二定律可求得滑塊通過(guò)C點(diǎn)的速度.從E到C的過(guò)程,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律可求得滑塊通過(guò)E點(diǎn)的速度.在E點(diǎn),由軌道的支持力提供向心力,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)研究從A到C的過(guò)程,由動(dòng)能定理求滑塊從A點(diǎn)滑下時(shí)初速度v0的大。
解答 解:(1)滑塊剛好能通過(guò)C點(diǎn),在C點(diǎn)由重力提供向心力,由牛頓第二定律得
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
可得 vC=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s
滑塊從E到C過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$
在E點(diǎn),由牛頓第二定律得 N=m$\frac{{v}_{E}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得 N=3mg=3×2×10N=60N
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力 N′=N=60N
(2)設(shè)AB長(zhǎng)為L(zhǎng),則有 Lsin30°=R+Rcos30°
可得 L=(0.8+0.4$\sqrt{3}$)m
滑塊從A到C過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有:
-μmgcos30°•L=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得 v0=$\sqrt{16+6\sqrt{3}}$m/s
答:(1)滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是60N;
(2)滑塊從A點(diǎn)滑下時(shí)初速度v0的大小是$\sqrt{16+6\sqrt{3}}$m/s.
點(diǎn)評(píng) 本題是機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理與向心力及幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵要注意挖掘隱含的臨界條件,知道小球通過(guò)豎直平面圓軌道最高點(diǎn)時(shí),重力恰好提供向心力.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0.8A | B. | 1.6A | C. | 1×1019A | D. | 5×1018A |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 10m/s | B. | 11m/s | C. | 6m/s | D. | 12m/s |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 物體沿斜面勻速下滑 | B. | 小球被拋出去之后的運(yùn)動(dòng) | ||
C. | 火箭加速上升 | D. | 載人飛船返回艙軟著陸的過(guò)程 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | U>6V,I<10mA | B. | U<6V,I<10mA | C. | U=6V,I=10mA | D. | U<6V,I>10mA |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,加速度越來(lái)越大,速度越來(lái)越大 | |
B. | 電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)越大 | |
C. | 電子運(yùn)動(dòng)到O時(shí),加速度為零,速度最大 | |
D. | 電子通過(guò)O后,速度越來(lái)越小,直到為零;加速度可能先增大后減小 |
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