Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即UAB＝300V。一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線(xiàn)上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)＝12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k＝9×109N·m2/C2）

（1）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離多遠(yuǎn)？

（2）點(diǎn)電荷的電量Q。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）Q=1.04×10-8C

【解析】

試題分析：（1）粒子在平行板間作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

① ② ③

由①②③式代入數(shù)據(jù)解得：y=3cm

因粒子射出電場(chǎng)后速度反向延長(zhǎng)交于電容器的中心，由三角形相似得：

解得：Y=12cm

即粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離為12cm。

（2）粒子進(jìn)入PS界面時(shí)速度與RO的夾角為θ，則tanθ=

所以：θ=37°

越過(guò)PS時(shí)的速度：m/s

越過(guò)PS后粒子繞點(diǎn)電荷Q作圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，則cm

由庫(kù)侖力提供向心力： 代入數(shù)據(jù)解得：Q=1.04×10-8C