Question

如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶AB始終保持以v=1m/s的速度運動．一質(zhì)量m=0.5kg的小物體，從離皮帶很近的地方落在A處，若物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間距離L=2.5m，試求物體從A處運動到B處所用的時間（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小物體放到傳送帶上受到重力、支持力和摩擦力作用，小物體在摩擦力作用下做勻加速運動，當小物體速度增加到和皮帶速度相等時，由于兩者之間沒有相對運動，小物體將和皮帶一起向右勻速直線運動，此時小物體不受摩擦力作用．則小物體運動的時間可分為勻加速運動時間和勻速運動時間，小物體是否有勻速運動過程需要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)求出小物體速度增加到皮帶速度時產(chǎn)生的位移與皮帶長度的比較，若大于皮帶長度則全程勻加速運動，小于則先勻加速運動后勻速運動．

解答：解：小物體放在傳送帶上受力如下圖所示：

由圖可知小物體所受合力F_合=f=μN
根據(jù)牛頓第二定律可知，小物體勻加速運動的加速度a=

F合

m

=

μN

m

=

μmg

m

=μg=1m/s²
物體做勻加速直線運動，當速度增加到1m/s時產(chǎn)生的位移
x=

v2

2a

=

12

2×1

m=0.5m
經(jīng)歷的時間t1=

v

a

=

1

1

s=1s
又因為x＜2.5m
所以小物體的速度達到1m/s后將以此速度做勻速直線運動
小物體做勻速直線運動的時間t2=

L-x

v

=

2.5-0.5

1

s=2s
所以物體從A到B運動的時間為t=t₁+t₂=1+2s=3s
答：物體從A運動到B所用的時間為3s．

點評：本題難點：1、小物體放在傳送帶上所受摩擦力的方向；2、小物體做何種運動？是不是一直勻加速運動下去；3小物體速度達到傳送帶速度后是否還受摩擦力作用？能正確根據(jù)受力分析物體的運動是解決本題的關鍵．